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Zahlensysteme - Hexadezimalsystem

Codierung von 4 Stellen einer Dualzahl auf der Basis von 16 Stellen...

Hier werden 4 Stellen einer Dualzahl codiert, also ergeben sich 16 verschiedene Kombinationen von 0 und 1. Mit der Einführung des Byte, was aus 8 Bit besteht, wurde bei der Darstellung des Speicherinhaltes des Oktal- durch das Hexadezimalsystem abgelöst.

Ein Byte wird durch 2 Hexadezimalzahlen dargestellt.

 

1010 1111  1111 1110

   A      F       F     E

 

Aufbau einer Hexadezimalzahl

 

Die Basiszahl des Hexedezimalsystems ist die Zahl 16, daraus ergibt sich das dieses Zahlensystem 16 Nennwerte enthalten muss.

Da das arabische Zahlensystem nur 10 Ziffern kennt, wurde vereinbart, die übrigen Ziffern mit Buchstaben zu bezeichnen.

A=10,  B=11,  C=12,  D=13,  E=14,  F=15  

 

Die Nennwerte es Hexadezimalsystem  0123456789ABCDEF

 

Die Stellwert einer Ziffer nimmt von Position zu Position um den Faktor 16 zu, und lässt sich als Summe von Potenzen der Basis 16 darstellen.

 

Beispiel:

Die Hexadezimalzahl 7B1 lässt sich wie flogt darstellen.

7B1  =

1*160

=>

1 * 1

1

+

B*161

=>

11* 16

176

+

7*162

=>

7 * 256

1792

Und so geht es weiter:

 

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[ Dezimalsystem ]
[ Dualsystem ]
[ Oktalsystem ]
[ Hexadezimalsystem ]
[ Dual-Dezi ]
[ Dezi-Dual ]
[ Dezi-Oktal ]
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